MARI KITA DOAKAN SAUDARA SAUDARA KITA YANG LAGI TERTIMPA MUSIBAH . SEMOGA MUSIBAH CEPAT BERLALU KHUSUS UNTUK WARGA DI SEKITAR GUNUNG SINABUNG, SELALU KALIAN SABAR DAN TABAH , ALLAH SELALU BERSAMA KITA . AMIIN..

Sabtu, 11 Mei 2013

CONTOH SOAL DAN PEMBAHASAN PROGRAM LINIER MATEMATIKA SMA

بِسْــــــــــــــــمِ اﷲِالرَّحْمَنِ اارَّحِيم

Assalamu'alaikum teman teman....
kali ini kita akan mempelajari tentang program linier matematika sma. materi ini memepelajari bagaimana mencari nilai maksimum/atau minimum dari suatu proses . oke, mari kita lihat pembahasannya.

soal pertama,,,
Tanah seluas 10.000 m² akan dibangun rumah tipe A dan tipe B. Untuk rumah tipe A diperlukan 100 m² dan tipe B diperlukan 75 m². Jumlah rumah yang dibangun paling banyak 125 unit. Keuntungan rumah tipe A adalah Rp 6.000.000,00/unit dan tipe B adalah Rp 4.000.000,00/unit. Keuntungan maksimum yang dapat diperoleh dari penjualan rumah tersebut adalah ........

jawaban,,,
misal:
x = rumah tipe A
y = rumah tipe B
100x + 75y ≤ 10.000 ⇒dibagi 25 --> 4x + 3y ≤ 400 …..(1)
x + y ≤ 125 …..(2)
Keuntungan maksimum : 6000.000 x + 4000.000 y =…?
Mencari keuntungan maksimum dengan mencari titik-titik pojok dengan menggunakan
sketsa grafik:
Grafik 1 :
4x + 3y ≤ 400
titik potong dengan sumbu X jika y=0 maka x =400/4= 100
Titik potongnya (100 , 0)
Titik potong dengan sumbu Y jika x = 0 maka y =400/3= 133,3
Titik potongnya (0 , 133,3)
Grafik 2 :
x + y ≤ 125
titik potong dengan sumbu X jika y=0 maka x = 125
Titik potongnya (125 , 0)
Titik potong dengan sumbu Y jika x = 0 maka y = 15
Titik potongnya (0 , 125)
Gambar grafiknya:


tik potong :
eliminasi x
4x + 3y = 400 x 1 ⇒ 4x + 3y = 400
x + y = 125 x 4 ⇒     4x + 4y = 500 -
-y = -100
y = 100
x + y = 125
x = 125 - y
= 125 – 100 = 25 --> didapat titik potong (25, 100)
Titik pojok 6000.000 x + 4000.000 y
(100,0) 600.000.000
(0,125) 500.000.000
(25, 100) 150.000.000+ 400.000.000 = 550.000.000
Keuntungan maksimum adalah Rp.600.000.000



soal kedua,,,,
 Seorang pedagang menjual buah mangga dan pisang dengan menggunakan gerobak.
Pedagang tersebut membeli mangga dengan harga Rp. 8.000,00/kg dan pisang Rp.
6.000,00/kg. Modal yang tersedia Rp. 1200.000,00 dan gerobaknya hanya dapat
memuat mangga dan pisang sebanyak 180 kg. Jika harga jual mangga Rp.9200,00/kg
dan pisang Rp.7000,00/kg, maka laba maksimum yang diperoleh adalah…..

Jawab:
Misal : x = mangga ; y = pisang
Model matematikanya:
x ≥ 0 ; y≥ 0
8000x + 6000y ≤ 1200.000 --> dibagi 2000
⇔ 4x + 3y ≤ 600 ….(1)
x + y ≤ 180 ….(2)
Laba penjualan mangga = 9200 – 8000 = 1200
Laba penjualan pisang = 7000 – 6000 = 1000
Laba maksimum = 1200x + 1000y

maka grafiknya,,,



Titik potong:
Dari pers (1) dan (2)
eliminasi x
4x + 3y = 600 x1 ⇒ 4x + 3y = 600
x + y = 180 x4 ⇒ 4x + 4y = 720 -
- y = - 120
y = 120
x + y = 180
x = 180 – 120 = 60
titik potong = (60,120)

Titik pojok           1200x + 1000y
(0, 0)                              0
(150, 0)                      180.000
(60, 120)                    192.000
(0, 180)                       180.000
Laba maksimum adalah 192.000


untuk soal no 3,,,
Luas daerah parkir 1.760 m2. Luas rata – rata untuk mobil kecil 4 m2 dan mobil besar 20 m2. Daya tampung maksimum hanya 200 kendaraan, biaya parkir mobil kecil Rp.1.000,00/jam dan mobil besar Rp. 2.000,00/jam. Jika dalam satu jam terisi penuh dan tidak kendaraan yang pergi dan datang, maka hasil maksimum tempat parkir itu adalah ….

jawabannya,,,
misal x = mobil kecil dan y = mobil besar, maka dapat dibuat persamaan sbb:
4 x + 20 y ≤ 1760 ⇒ x + 5 y ≤ 440 …(1)
x + y ≤ 200 …(2)
dari pers (1) dan (2)
eliminasi x
x + 5 y = 440
x +    y = 200 -
4 y = 240
y = 240/4
   = 60
x + y = 200
x + 60 = 200
x = 200 – 60 = 140
maka hasil maksimum
1000 x + 2000 y = 1000. 140 + 2000. 60 = 140000 + 120000 = Rp. 260.000,-


Anda punya kesulitan dalam mengerjakan PR??? mau ulangan atau ujian??? 
kami siap membantu menyelesaikannya hingga selesai . KLIK DISINI!!!


baca juga artikel lainnya...
- contoh soal dan pembahasan barisan geometri
- soal dan pembahasan barisan aritmatika
-mencari mean, median, modus dan kuartil


Ikuti materi ini lagi dan download soalnya ?? klik disini 


4 komentar:

  1. membantu sekali, terimakasih

    BalasHapus
    Balasan
    1. Alhamdulillahirabbil alamiin....
      sama sama mas...
      :)

      Hapus
  2. download e-learning gmna ya ?

    BalasHapus
    Balasan
    1. Saya menjual dvd e learning itu mas ...
      kalo berminat , silahkan sms ke nomor saya
      0857 6335 8084

      terima kasih,....

      Hapus

Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...

TAMPILAN :

Teman teman :